已知数列{An}是等比数列，其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( )?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 21:41:05
已知数列{An}是等比数列，其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( )?
答案是：-1
这是怎么做出来的？
请写出详细过程及思路，谢谢！

Sn=(3^n)+k,S1=a1=3+k
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3^n+k
所以q=3
Sn=a1(1-3^n)/(1-3)=-(a1)/2+3^n(a1)/2=3^n+k
(a1)/2=1,k=-(a1)/2,
所以a1=2,k=-1

楼上是具体过程 我这里给你条公式
等比数列的Sn=kQ^n-k
Sn=(3^n)+k
kq=3
-k=k
可知 k=1

你要求的k就是-1 了

已知数列｛an｝是等比数列，Sn是其前几项的和，a1,a7,a4成等差数列， 已知数列{an} 是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14成 已知数列{An}是等比数列，其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( )? 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和，a1,a7,a4成等差数列，求证2S3，S6，S12-S6 成等比数列？？ 已知数列{an} 是各项为正数的等比数列，数列{bn} 若数列{An},{Bn}都是等比数列，s,t为已知实数，求证{an^s*bn^t}是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 已知数列an是等比数列，其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列 已知数列{an}是各项为正数的等比数列,且a1a2...a18=218.